В предложении "Спешите!" грамматическая основа состоит из одного слова — глагола "спешите". Это слово обозначает действие и отвечает на вопрос "что делать?". В данном случае это повелительное наклонение, и в предложении отсутствует подлежащее, так как оно подразумевается.