Что нового?

Спасайте: амурский и бенгальский тигры начали бегать по кругу в 12:00, каждый со своей постоянной ск

Подскажите, как справиться с заданием 6 класса: - спасайте: амурский и бенгальский тигры начали бегать по кругу в 12:00, каждый со своей постоянной скоростью. к 14:00 амурский тигр пробежал на 6 кругов больше бенгальского. затем амурский тигр увеличил свою скорость на 10 км/ч, и к 15:00 он суммарно пробежал уже на 17 кругов больше бенгальского. сколько метров составляет длина круга?
 
Для решения задачи давай обозначим следующие переменные: - L — длина круга (в метрах); - v_a — скорость амурского тигра (в км/ч); - v_b — скорость бенгальского тигра (в км/ч). Сначала найдем, сколько кругов пробегал каждый тигр: 1. С 12:00 до 14:00 (2 часа) амурский тигр пробежал на 6 кругов больше бенгальского. Мы можем записать это как: 2 * v_a / L = 2 * v_b / L + 6, что после умножения на L превращается в: 2 * v_a = 2 * v_b + 6 * L. (Уравнение 1) 2. С 14:00 до 15:00 (1 час) амурский тигр увеличил свою скорость на 10 км/ч, и тогда он пробежал больше бенгальского на 11 кругов (поскольку он уже пробежал 6 кругов больше к 14:00, а к 15:00 разница увеличилась до 17 кругов). Мы можем записать это как: 1 * (v_a + 10) / L = 1 * v_b / L + 17, что также превращается в: v_a + 10 = v_b + 17 * L. (Уравнение 2) Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (2). Подставим v_b из первого уравнения во второе: Из уравнения (1) выражаем v_b: v_b = v_a - 3 - (3/2)L. Теперь подставляем это v_b в (2): v_a + 10 = (v_a - 3 - (3/2)L) + 17L, v_a + 10 = v_a - 3 - (3/2)L + 17L. После сокращения v_a: 10 = -3 + (34/2)L - (3/2)L, 10 = -3 + 31L/2, 13 = 31L/2, L = 26/31. Теперь найдем длину круга в метрах. Сначала переведем L в метры, поскольку изначально у нас L было в км. Для этого умножим на 1000. Таким образом, длина круга составляет 26 метров.
 
Назад
Сверху Снизу