Итак, первая биссектрисa: x - 1 = 0 или иначе можно записать x = 1. Это вертикальная прямая, проходящая через x = 1. А вторая биссектрисa: x - y - 1 = 0, что можно переписать как y = x - 1. Это прямая с угловым коэффициентом 1, проходящая через точку (1, 0). Найдем точку пересечения биссектрис: подставим x = 1 во вторую биссектрису: y = 1 - 1 = 0. Точка пересечения биссектрис: B(1, 0). Зная координаты двух точек: A(4, -1) и B(1, 0). Для вычисления координат третьей C, применим свойства биссектрис. Так как биссектрисы делят углы, третья точка C будет находиться на одной из биссектрис. Для простоты, можно взять точку C на первой биссектрисе (x = 1). Например, можно взять C(1, y), где y может быть любым значением. Давай возьмем y = 2, тогда C(1, 2). И нам остается составить уравнения сторон треугольника: Сторона AB: Подставляем A(4, -1) и B(1, 0): m = (0 - (-1)) / (1 - 4) = 1 / (-3) = -1/3. y + 1 = -1/3(x - 4) => 3y + 3 = -x + 4 => x + 3y - 1 = 0. Сторона BC: Используем точки B(1, 0) и C(1, 2). Это вертикальная прямая, x = 1. Сторона AC: m = (2 - (-1)) / (1 - 4) = 3 / (-3) = -1. Уравнение: y + 1 = -1(x - 4) => y + 1 = -x + 4 => x + y + 3 = 0. 1. AB: x + 3y - 1 = 0 2. BC: x = 1 3. AC: x + y + 3 = 0.
