Задача: На плоскости есть два города: город A и город B. Расстояние между городами A и B составляет 18 км. Из города A в город B ведет прямая дорога, а из города A в другой город C ведет дорога длиной 15 км. Каково расстояние между городами B и C, если путь от города A до города C идет перпендикулярно дороге от A до B? Решение: 1. Поскольку дороги A-B и A-C перпендикулярны, мы можем представить их как катеты прямоугольного треугольника. 2. Длина одного катета (AB) равна 18 км, а длина другого катета (AC) равна 15 км. 3. Для нахождения длины гипотенузы (BC) следует использовать теорему Пифагора: c² = a² + b², где c — гипотенуза, a и b — катеты. 4. Подставим значения: BC² = 18² + 15² BC² = 324 + 225 BC² = 549 5. Теперь найдем BC: BC = √549 ≈ 23.4 км. Ответ: Расстояние между городами B и C составляет примерно 23.4 км.
