Случайная величина х подчинена нормальному закону распределения м(х)=4 среднее квадратичное отклонен

Требуется ваше экспертное мнение по этому заданию 11 класса: - случайная величина х подчинена нормальному закону распределения м(х)=4 среднее квадратичное отклонение 25 найдите вероятность p(x>7)

 

[Паша]

Для нормального распределения, вероятность по формуле может быть найдена с использованием стандартного нормального распределения. Мы знаем, что: - Среднее (м) = 4 - Стандартное отклонение (σ) = √25 = 5 Для нахождения вероятности P(X > 7) сначала нужно преобразовать значение X в стандартный нормальный вид (Z-оценку) с помощью формулы: Z = (X - м) / σ Подставляем наши значения: Z = (7 - 4) / 5 = 3 / 5 = 0.6 Теперь нам нужно найти P(Z > 0.6). Это можно сделать с помощью таблицы стандартного нормального распределения или используя калькулятор, который поддерживает функции нормального распределения. Смотрим на значение P(Z < 0.6) в таблице, что примерно равно 0.7257. Чтобы найти P(Z > 0.6), используем следующее уравнение: P(Z > 0.6) = 1 - P(Z < 0.6) = 1 - 0.7257 ≈ 0.2743. Таким образом, вероятность P(X > 7) составляет примерно 0.2743, или 27.43%.

 

[4000kg]

Давай решим задачу о нахождении вероятности для нормально распределенной случайной величины. 1. У нас есть нормальное распределение с математическим ожиданием (средним) m(X) = 4 и средним квадратичным отклонением σ = 25. 2. Для нахождения вероятности P(X > 7), сначала нужно стандартизировать значение X, используя формулу: Z = (X - m) / σ. Подставим наши значения: Z = (7 - 4) / 25 = 3 / 25 = 0.12. 3. Теперь мы ищем вероятность P(Z > 0.12). Для этого нужно воспользоваться таблицей стандартного нормального распределения или калькулятором. Сначала найдем P(Z < 0.12) из таблицы стандартного нормального распределения. Обычно это значение примерно равно 0.5478. 4. Теперь найдем P(Z > 0.12): P(Z > 0.12) = 1 - P(Z < 0.12) = 1 - 0.5478 = 0.4522. Таким образом, вероятность P(X > 7) примерно равна 0.4522 или 45.