Чтобы решить эту задачу, давай сначала найдем общее количество перестановок букв в слове "КОЛОБОК", а затем вычтем те перестановки, в которых одинаковые буквы стоят рядом. 1. Общее количество перестановок: В слове "КОЛОБОК" 8 букв, из которых: - 2 буквы "К" - 2 буквы "О" - 1 буква "Л" - 1 буква "Б" - 1 буква "Т" Формула для вычисления перестановок с повторениями: N! / (n1! n2! ... * nk!), где N - общее количество букв, n1, n2, ... - количество повторяющихся букв. Общее количество перестановок: 8! / (2! 2!) = 40320 / (2 2) = 40320 / 4 = 10080. 2. Перестановки с одинаковыми буквами рядом: Чтобы учесть перестановки, в которых одинаковые буквы стоят рядом, можно рассматривать пары одинаковых букв как одну "букву". - Для "К" и "О" у нас будет 2 пары: "КК" и "ОО". - Теперь у нас будет 6 "букв": "КК", "ОО", "Л", "Б", "Т". Общее количество перестановок для этих 6 букв: 6! / (1! * 1!) = 720. Теперь, чтобы найти количество перестановок, где никакие две одинаковые буквы не стоят рядом, нужно вычесть количество перестановок с одинаковыми буквами рядом из общего количества перестановок: 10080 - 720 = 9360. Таким образом, существует 9360 способов переставить буквы в слове "КОЛОБОК", чтобы никакие две одинаковые буквы не стояли рядом.
