Чтобы найти длины векторов ET и TQ в ромбе, можем использовать свойства ромба и треугольников. 1. В ромбе все стороны равны, и противоположные углы равны. Углы при вершинах W, E, R и T равны, и мы знаем, что ∠WER = 60°. Следовательно, остальные углы WET и WRT также равны 60°. 2. Так как в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят его на две равные части, можно рассмотреть треугольник WER. В этом треугольнике диагонали WR и ET пересекаются в точке Q. Рассмотрим треугольник WET, где угол WET равен 60° и сторона WE равна 14 (длина стороны ромба). Длину высоты (линии, проведенной из вершины W к основанию ET) можно найти, используя синус угла: h = WE * sin(60°) = 14 * (√3/2) = 14√3/2. Теперь длина и свойства диагоналей: Диагонали ромба пересекают друг друга под прямым углом, а значит, длина вектора ET равна 14 и длина вектора TQ будет равна половине длины диагонали. Каждая диагональ делит ромб на два равных треугольника, где высота h будет равна TQ. Таким образом, длины векторов будут: ∣ET∣ = 14, ∣TQ∣ = 14√3/2. Подводя итог: ∣ET∣ = 14, ∣TQ∣ = 7√3.
