Для решения уравнения m² = 55 + n² мы можем выразить m² как m² - n² = 55, что можно записать в виде (m - n)(m + n) = 55. Теперь давай найдем все пары целых чисел (а, b), такие что a * b = 55. Факторы числа 55: 1 × 55 5 × 11 Теперь будем исследовать каждую из пар: 1. Для a = 1 и b = 55: m - n = 1 m + n = 55 Сложив эти два уравнения, получаем: 2m = 56 → m = 28. Вычитая первое уравнение от второго: 2n = 54 → n = 27. 2. Для a = 5 и b = 11: m - n = 5 m + n = 11 Сложив эти два уравнения, получаем: 2m = 16 → m = 8. Вычитая первое уравнение от второго: 2n = 6 → n = 3. Теперь у нас есть два значения для m: 28 и 8. Находим сумму этих значений: 28 + 8 = 36. Таким образом, сумма полученных значений m равна 36.
