Первое уравнение: x * -10x^2 + 9 = 0. Оно преобразуется в -10x^3 + 9 = 0, что дает x^3 = 0.9. Решение: x = (0.9)^(1/3). Второе уравнение: 2x - x^2 - 1 = 0. Это квадратное уравнение можно привести к стандартному виду x^2 - 2x + 1 = 0, что равносильно (x - 1)^2 = 0. Решение: x = 1. Третье уравнение: x^4 + 5x^2 + 4 = 0. Это уравнение можно рассматривать как квадратное относительно y = x^2: y^2 + 5y + 4 = 0. Решение будет найдено по формуле корней: y = (-5 ± √(5^2 - 4 * 1 * 4)) / (2 * 1). У нас получается y = -1 или y = -4. Однако x^2 не может быть отрицательным, поэтому у этого уравнения нет действительных решений. Четвертое уравнение: 2x^4 + 5x^2 + 4 = 0. Аналогично, рассматриваем это как квадратное относительно y = x^2: 2y^2 + 5y + 4 = 0. Находим корни: y = (-5 ± √(5^2 - 4 * 2 * 4)) / (2 * 2). Корни опять будут отрицательными, а значит, действительных решений нет. Пятое уравнение: x^4 - 8x^2 + 16 = 0. Снова рассматриваем как квадратное: y^2 - 8y + 16 = 0, что дает (y - 4)^2 = 0. Результат: y = 4, следовательно, x^2 = 4. Таким образом, x = ±2. В итоге, действительные решения уравнений: 1. (0.9)^(1/3) 2. x = 1 3. Нет действительных решений 4. Нет действительных решений 5. x = ±2.
