Решите пример cosx+sinx=0

Нужна консультация по заданию 11 класса: - решите пример cosx+sinx=0

 

[КОВАРНОЕ ЛАМО]

cos x + sin x = 0;
Возведем уравнение в квадрат.
(cos x + sin x)^2 = 0;
cos^2 x + 2 * cos x * sin x + sin^2 x = 0;
Упростим уравнение.
2 * cos x * sin x + (cos^2 x + sin^2 x) = 0;
2 * cos x * sin x + 1 = 0;
sin (2 * x) + 1 = 0;
sin (2 * x) = -1;
2 * x = пи/2 + 2 * пи * n, n ∈ Z;
2 * x * 1/2 = пи/2 * 1/2 + 1/2 * 2 * пи * n, n ∈ Z;
х = пи/4 + пи * n, n ∈ Z;
Ответ: х = пи/4 + пи * n, n ∈ Z.