5 Апр 2025 Ответы: 1 Как решить задачу 9 класса: - решите неравенствоx^2>4x+5 Нажмите для раскрытия...
V VorobeJ Active member Регистрация 13 Окт 2024 Сообщения 1,501 Реакции 0 5 Апр 2025 #2 Перенесем все значения выражения в левую часть и решим неравенство: x² > 4x + 5; x² - 4x - 5 > 0; Решим левую часть, как квадратное уравнение: D = b² - 4ac = ( - 4)² - 4 * 1 * ( - 5) = 16 - 20 = 36 ; D > 0, значит: x1 = (- b + √D) / 2a = (4 + √36) / 2 * 1 = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5; х2 = (- b + √D) / 2a = (4 - √36) / 2 * 1 = (4 - 6) / 2 = - 2 / 2 = - 1; Представим квадратное уравнение в виде произведения линейных множителей: (х + 1)(х - 5) > 0; Воспользуемся методом интервалов: + - + ---°( - 1)---°(5)----- Следовательно, решением неравенства является множество на числовом промежутке х ∈ (- ∞; - 1) ∪ (5; + ∞); Ответ: х ∈ (- ∞; - 1) ∪ (5; + ∞).
Перенесем все значения выражения в левую часть и решим неравенство: x² > 4x + 5; x² - 4x - 5 > 0; Решим левую часть, как квадратное уравнение: D = b² - 4ac = ( - 4)² - 4 * 1 * ( - 5) = 16 - 20 = 36 ; D > 0, значит: x1 = (- b + √D) / 2a = (4 + √36) / 2 * 1 = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5; х2 = (- b + √D) / 2a = (4 - √36) / 2 * 1 = (4 - 6) / 2 = - 2 / 2 = - 1; Представим квадратное уравнение в виде произведения линейных множителей: (х + 1)(х - 5) > 0; Воспользуемся методом интервалов: + - + ---°( - 1)---°(5)----- Следовательно, решением неравенства является множество на числовом промежутке х ∈ (- ∞; - 1) ∪ (5; + ∞); Ответ: х ∈ (- ∞; - 1) ∪ (5; + ∞).
