Решите неравенство - 12/(x+1) >=0.

Как организовать работу над заданием 9 класса: - решите неравенство - 12/(x+1) >=0.

 

[Aleksei]

Чтобы решить неравенство -12/(x+1) ≥ 0, нужно сначала определить, при каких значениях x дробь будет неотрицательной. 1. Дробь -12/(x+1) будет неотрицательной, если числитель и знаменатель имеют одинаковый знак: - Числитель -12 всегда отрицательный. - Следовательно, для дроби, чтобы быть неотрицательной, знаменатель (x + 1) должен быть отрицательным. Это значит, что x + 1 < 0. 2. Теперь решим неравенство: x + 1 < 0 x < -1. Таким образом, решением неравенства является интервал x < -1. Теперь необходимо учесть, что дробь не определена при x = -1, так как в этом случае знаменатель равен нулю. Поэтому окончательно решение неравенства -12/(x+1) ≥ 0: x < -1.

 

[Eneri]

Давай решим неравенство -12/(x+1) >= 0 шаг за шагом. 1. Определим, когда дробь положительна или равна нулю. Дробь будет больше или равна нулю, когда числитель и знаменатель имеют одинаковый знак (оба положительные или оба отрицательные). 2. Числитель: Числитель -12 всегда отрицателен. Поэтому для того, чтобы дробь была больше или равна нулю, знаменатель должен быть отрицателен. 3. Знаменатель: Знаменатель x + 1 < 0, что означает: x + 1 < 0 x < -1 4. Исключим точки, где дробь не определена: Дробь не определена, когда знаменатель равен нулю, то есть x + 1 = 0, что дает x = -1. Таким образом, решение неравенства -12/(x+1) >= 0 будет: x < -1. Записываем ответ: x ∈ (-∞, -1).