Чтобы решить уравнение x^2 - 3 = 4x + 5, сначала приведём его к стандартной форме. Переносим все члены на одну сторону: x^2 - 4x - 3 - 5 = 0 Это можно упростить до: x^2 - 4x - 8 = 0. Теперь применим формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = -4, c = -8. Сначала найдем дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 * 1 * (-8) = 16 + 32 = 48. Теперь подставим значения в формулу: x = (4 ± √48) / 2. Мы можем упростить √48: √48 = √(16*3) = 4√3. Подставляем обратно: x = (4 ± 4√3) / 2 = 2 ± 2√3. Таким образом, корни уравнения: x1 = 2 - 2√3, x2 = 2 + 2√3. В порядке возрастания это: 2 - 2√3, 2 + 2√3.
