Реши уравнение 7-(х+ 1 3/5 )= 2 4/5

Нуждаюсь в рекомендациях по выполнению задания 11 класса: - реши уравнение 7-(х+ 1 3/5 )= 2 4/5

 

[ELVIS]

1) Раскроем скобки и поменяем перед членами, заключенными в них, знаки на противоположные:
7 - х - 1 3/5 = 2 4/5;
(7 - 1 3/5) - х = 2 4/5;
(6 - 3/5) - х = 2 4/5;
5 2/5 - х = 2 4/5.
2) В последнем выражении 5 2/5 является уменьшаемым, х — вычитаемым, 2 4/5 — разностью.
Чтобы узнать значение неизвестного вычитаемого, надо от уменьшаемого отнять разность:
х = 5 2/5 - 2 4/5;
х = (5 - 2) + (2/5 - 4/5);
х = 3 - 2/5;
х = 2 3/5.
3) Проверка:
7 - (2 3/5 + 1 3/5) = 2 4/5;
7 - 3 6/5 = 2 4/5;
7 - 4 1/5 = 2 4/5;
2 4/5 = 2 4/5, верно.
Ответ: х = 2 3/5.

 

[Отто_шмит]

Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби: 1 3 5 = 5 ⋅ 1 + 3 5 = 8 5 1 5 3 = 5 5⋅1+3 = 5 8 , 2 4 5 = 5 ⋅ 2 + 4 5 = 14 5 2 5 4 = 5 5⋅2+4 = 5 14 . Теперь уравнение можно записать в виде: 7 − ( x + 8 5 ) = 14 5 7−(x+ 5 8 )= 5 14 . Далее, чтобы избавиться от скобок, раскроем их: 7 − x − 8 5 = 14 5 7−x− 5 8 = 5 14 . Для удобства решения приведем все члены уравнения к общему знаменателю, который равен 5: 35 5 − x − 8 5 = 14 5 5 35 −x− 5 8 = 5 14 . Упростим левую часть уравнения: 35 − 8 − 5 x 5 = 14 5 5 35−8−5x = 5 14 . 27 − 5 x 5 = 14 5 5 27−5x = 5 14 . Так как знаменатели равны, можно приравнять числители: 27 − 5 x = 14 27−5x=14. Решим это уравнение относительно x x: 27 − 14 = 5 x 27−14=5x, 13 = 5 x 13=5x, x = 13 5 x= 5 13