По теореме косинусов определим величину угла DFS. DS^2 = DF^2 + FS^2 – 2 * DF * DS * CosFDS. 169 = 64 + 225 – 2 * 8 * 15 * CosDFS; 240 * CosDFS = 120; CosDFS = 120/240 = 0,5. Угол DFS = 60. По теореме косинусов определим величину угла FDS. FS^2 = DF^2 + DS^2 – 2 * DF * DS * CosFDS. 225 = 64 + 169 – 2 * 8 * 13 * CosFDS; 208 * CosFDS = 8; CosFDS = 8/208 = 0,0386. Угол FDS = 87,8. Тогда угол DSF = 180 – 60 – 87,8 = 32,2. Ответ: Угол S = 32,2, D = 87,8, F = 60.
