Для решения данной системы уравнений: 1. x^2 - 13 = 4y 2. 28y - 17 = x Сначала выразим y из первого уравнения: x^2 - 13 = 4y => y = (x^2 - 13) / 4 Теперь подставим это значение y во второе уравнение: 28((x^2 - 13) / 4) - 17 = x => 7(x^2 - 13) - 17 = x => 7x^2 - 91 - 17 = x => 7x^2 - x - 108 = 0 Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4*7*(-108) D = 1 + 3024 D = 3025 Поскольку дискриминант положителен, уравнение имеет два различных корня: x = (−b ± √D) / 2a x = (1 ± √3025) / 14 Теперь найдем √3025, которое равно 55: x = (1 ± 55) / 14 Это дает два значения: 1) x = (56) / 14 = 4 2) x = (−54) / 14 = −27/7 (не целое число) Таким образом, x = 4. Подставляем это значение в уравнение для нахождения y: y = (4^2 - 13) / 4 = (16 - 13) / 4 = 3 / 4 (не целое число) Попробуем другие целые значения для x: Если x = -4, то y = ((-4)^2 - 13) / 4 = (16 - 13) / 4 = 3 / 4 (не целое число) Из расчета видно, что более целые числа не приводят к корректным результатам. Следовательно, у данной системы уравнений нет решений в целых числах.
