Решение системы уравнений: 1) x + y + z = 7 2) x + y - z = 5 3) x - y + z = 3 Сложим первое и второе уравнения: (x + y + z) + (x + y - z) = 7 + 5 2x + 2y = 12 x + y = 6 (4) Теперь выразим z через x и y из уравнения (1): z = 7 - x - y (5) Подставим (4) в (5): z = 7 - x - (6 - x) z = 7 - 6 = 1 (6) Теперь можем найти x и y. Подставим значение z в (3): x - y + 1 = 3 x - y = 2 (7) И еще у нас есть (4): x + y = 6 (8) Теперь из (7) выразим y: y = x - 2 (9) Подставим (9) в (8): x + (x - 2) = 6 2x - 2 = 6 2x = 8 x = 4 Теперь подставим значение x в (9): y = 4 - 2 = 2 И теперь подставим x и y в (5) для нахождения z: z = 7 - 4 - 2 = 1 Ответ: x = 4, y = 2, z = 1.
