1. 5a^3 - 125aB^2 = 5a(a^2 - 25B^2) = 5a(a - 5B)(a + 5B). Это пример разложения по формуле разности квадратов; 25B^2 можно представить как (5B)^2. 2. a^2 - B^2 - 5a + 5B = (a^2 - 5a + 5B - B^2) = (a - 5)(a + B). Для этого нужно сгруппировать и применить метод группировки, а затем выделить общий множитель. 3. a^2 - 2aB + B^2 - aC + BC = (a^2 - 2aB + B^2) - aC + BC = (a - B)^2 - aC + BC. Эта форма показывает, что можно далее произведить преобразования, но без дополнительных сведений о C, полное разложение невозможно. 4. 25a^2 + 70aB + 49B^2 = (5a + 7B)^2. Здесь мы видим, что это полный квадрат, и его можно привести к умножению разности. 5. a^2 - 2aB + B^2 - 3a + 3B = (a^2 - 2aB + B^2) - 3(a - B) = (a - B)^2 - 3(a - B) = (a - B)(a - B - 3). Здесь использован метод группировки для выделения общего множителя.
