Дано:
v(t) = 8 - 2 * t - уравнение зависимости скорости от времени.
Требуется записать x(t) - уравнение движения тела.
Так как в условии задачи не указано, считаем, что тело начинало движения с начала системы координат (x0 = 0).
Найдем начальную скорость тела, при t = 0;
v0 = 8 - 2 * 0 = 8 - 0 = 8 метров в секунду.
Найдем ускорение, выполнив производную первой степени уравнения зависимости скорости от времени:
a = v(t)’ = (8 - 2 * t)’ = -2 метров в секунду в квадрате.
Тогда уравнение движения тела будет равно:
x(t) = x0 + v * t + a * t2 / 2 = 0 + 8 * t + (-2) * t2 / 2 =
= 8 * t - t2.
Ответ: проекция перемещения будет равна x(t) = 8 * t - t2.
