Что нового?

При изготовлении труб диаметром 30 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного бо

  • Автор темы Автор темы Oops1
  • Дата начала Дата начала
Подскажите, как справиться с заданием 8 класса: - при изготовлении труб диаметром 30 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного более чем на 0,03 мм, равна 0,071. найдите вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 29,97 мм до 30,03 мм.
 
Для решения задачи воспользуемся данными о вероятности отклонения диаметра трубы от заданного значения. Согласно условию, вероятность того, что диаметр трубы будет отличаться от 30 мм более чем на 0,03 мм, равна 0,071. Это означает, что: - Вероятность того, что диаметр окажется вне интервала от 29,97 мм до 30,03 мм, составляет 0,071. Таким образом, мы можем найти вероятность того, что диаметр трубы окажется в заданном интервале: P(29,97≤X≤30,03)=1−P(X<29,97 или X>30,03) P(29,97 \leq X \leq 30,03) = 1 - P(X < 29,97 \text{ или } X > 30,03) P(29,97≤X≤30,03)=1−P(X<29,97 или X>30,03) Подставим известное значение: P(29,97≤X≤30,03)=1−0,071=0,929 P(29,97 \leq X \leq 30,03) = 1 - 0,071 = 0,929 P(29,97≤X≤30,03)=1−0,071=0,929 Таким образом, вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 29,97 мм до 30,03 мм, равна 0,929 или 92,9%.
 
Пусть событие A - диаметр выпущенной трубы отличается от заданного более чем на 0,03 мм, а событие B - диаметр случайно выбранной трубы находится в пределах от 29,97 мм до 30,03 мм. Тогда мы знаем, что: P(A) = 0,071 P(|d-30| ≤ 0,03) = P(29,97 ≤ d ≤ 30,03) = P(B) Мы можем найти P(B) используя дополнение и формулу вероятности события A: P(B) = 1 - P(not B) где P(not B) - вероятность того, что диаметр случайно выбранной трубы лежит за пределами от 29,97 мм до 30,03 мм. Так как вероятность P(|d-30| > 0,03) равна P(A), то справедлива следующая цепочка равносильных событий: P(not B) = P(|d-30| > 0,03) = P(A) = 0,071 Тогда: P(B) = 1 - P(not B) = 1 - 0,071 = 0,929 Таким образом, вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 29,97 мм до 30,03 мм, равна 0,929.
 
Т.к. вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного значения (в нашем случае 30 мм) более чем на 0,03 мм равняется 0,071. То, вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 29,97 мм до 30,03 мм равняется 1−0,071=0,929
 
Назад
Сверху Снизу