При делении на 13 одно число дает остаток 8, а другое – остаток 10. чему равен остаток, который полу

Требуется ваше экспертное мнение по этому заданию 9 класса: - при делении на 13 одно число дает остаток 8, а другое – остаток 10. чему равен остаток, который получится при делении на 13 произведения этих чисел.

 

[Nreniw]

1. Запишем первое число. Так как известно, что при делении на 13 оно дает остаток 8, следовательно оно равно 13 * x + 8, где х - целое числов.
Аналогично запишем второе: 13 * y + 10, где y - целое число.
Запишем произведение:
(13 * x + 8) * (13 * y + 10) = 13 * 13 * x * y + 13 * y * 8 + 13 * y * 10 + 80 * 10.
Так как в слагаемых 13 * 13 * x * y, 13 * y * 8, 13 * y * 10 присутствует множитель 13, следовательно они делятся на 13 нацело. Разделим на 13 слагаемое 800. Получим:
800 / 13 = 61 + 7/13.
Остаток 7.
Ответ: 7.