Чтобы найти полную поверхность правильной треугольной призмы, нужно использовать формулу: Sполн = 2 * Sосн + Sбок, где Sосн — площадь основания, а Sбок — площадь боковой поверхности. 1. Найдем площадь треугольника (основания призмы): Для правильного треугольника площадь вычисляется по формуле: Sосн = (a^2 * √3) / 4, где a — длина стороны треугольника. В данном случае, a = 4: Sосн = (4^2 * √3) / 4 = (16 * √3) / 4 = 4 * √3. 2. Найдем площадь боковой поверхности: Площадь боковой поверхности Sбок = периметр основания * высота призмы. Периметр правильного треугольника: P = 3 * a = 3 * 4 = 12. Теперь найдем Sбок: Sбок = P * h = 12 * 12 = 144. 3. Теперь можем найти полную поверхность: Sполн = 2 * Sосн + Sбок = 2 * (4 * √3) + 144 = 8 * √3 + 144. Таким образом, полная поверхность правильной треугольной призмы равна 8 * √3 + 144.
