Чтобы построить график функции y = -2cos(x) и определить, при каких значениях аргумента функция убывает и принимает наименьшее значение, нужно учесть следующие факты: 1. Функция y = -2cos(x) является косинусоидальной функцией, которая колеблется между -2 и 2. В этой функции множитель -2 инвертирует график косинуса и увеличивает амплитуду. 2. Функция убывает, когда ее производная отрицательна. Производная функции y = -2cos(x) равна y' = 2sin(x). Функция убывает, когда 2sin(x) < 0 или sin(x) < 0. 3. Синус принимает отрицательные значения на промежутках (-π, 0), (π, 2π) и на аналогичных интервалах с перодиностью 2π. Это означает, что функция y = -2cos(x) убывает на интервалах: x ∈ (2kπ - π, 2kπ) и x ∈ (2kπ + π, 2kπ + 2π), где k - любое целое число. 4. Наименьшее значение функции y = -2cos(x) достигается, когда cos(x) = 1, что происходит при x = 2nπ, где n - любое целое число. В этих точках y = -2. Таким образом, функция y = -2cos(x) убывает на интервалах, где sin(x) < 0, а наименьшее значение функции (-2) принимается при x = 2nπ.
