"Растрёпанный бурей" пишется с -нн-, так как это страдательное причастие прошедшего времени. Все страдательные причастия прошедшего времени пишутся с -нн-. Примеры: переломанная ветка, сказанное слово, изложенная претензия, написанное сочинение, подписанный документ.