Повторим падежные вопросы.
Именительный падеж: кто?, что?
Родительный падеж: кого?, чего?
Дательный падеж: кому?, чему?
Винительный падеж: кого?, что?
Творительный падеж: кем?, чем?
Предложный падеж: о ком?, о чём?
Теперь зададим вопросы к существительным и определим их падежи.
По краям (по чему?) - дательный падеж.
По краям (чего?) дороги - родительный падеж.