Площадь треугольника mnk составляет 98√2 . сторона mn в два раза длиннее, чем сторона mk. ка

Подскажите, как справиться с заданием 5 класса: - площадь треугольника mnk составляет 98√2 . сторона mn в два раза длиннее, чем сторона mk. какова длина mk, если угол m равен 45°?

 

[Паша]

Площадь треугольника можно вычислить по формуле: S = 1/2 * a * b * sin(C), где S — площадь треугольника, a и b — длины сторон, образующих угол C. В этом случае, пусть длина стороны MK равна x. Тогда сторона MN будет равна 2x (так как она в два раза длиннее, чем MK). Угол M равен 45°, следовательно, sin(45°) = √2/2. Подставим известные значения в формулу площади: 98√2 = 1/2 * x * 2x * (√2/2). Упрощая это уравнение, получим: 98√2 = x^2 * (√2/2). Умножаем обе стороны на 2: 196√2 = x^2 * √2. Делим обе стороны на √2: 196 = x^2. Теперь находим длину MK: x = √196, x = 14. Таким образом, длина стороны MK равна 14.