Площадь основания конуса равна 144 см2, а площадь полной поверхности равна 300 см2. найти объем ко

Ищу подсказку для выполнения поставленной задачи 11 класса: - площадь основания конуса равна 144 см2, а площадь полной поверхности равна 300 см2. найти объем конуса.

 

[Ханеней]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3Uoa0UQ). Зная площадь основания конуса, определим радиус окружности. Sосн = π * R^2. R^2 = 144 * π/π = 144; R = 12 см. Sбок = π * R * АВ; АВ = 300 * π/12 * π = 25 см. В прямоугольном треугольнике AOB, OB^2 = AB^2 – AO^2 = 625 – 144 = 481 V = (1/3) * Sосн * ОВ = (1/3) * 12 * √481 см^3.