Пусть скорость работы первого рабочего равна x деталей в час, тогда скорость второго рабочего будет x + 9 деталей в час. Первый рабочий делает заказ на 180 деталей, следовательно, время, которое он тратит на выполнение заказа, будет равно 180 / x. Второй рабочий выполняет тот же заказ за 180 / (x + 9) часов. По условию задачи, первый рабочий медленнее второго на 10 часов. Получается, у нас есть уравнение: 180 / x = 180 / (x + 9) + 10. Теперь решим это уравнение: 1. Умножим обе стороны на x(x + 9) для устранения дробей: 180(x + 9) = 180x + 10x(x + 9). 2. Раскроем скобки и упростим: 180x + 1620 = 180x + 10x² + 90x. 3. Переместим все в одну сторону уравнения: 10x² + 90x - 1620 = 0. 4. Упростим уравнение, разделив все коэффициенты на 10: x² + 9x - 162 = 0. Теперь воспользуемся формулой для решения квадратного уравнения: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = 9, c = -162. Подставляем значения: x = (-9 ± √(9² - 4 * 1 * (-162))) / (2 * 1) x = (-9 ± √(81 + 648)) / 2 x = (-9 ± √729) / 2 x = (-9 ± 27) / 2. Теперь решаем два случая: 1. x = (27 - 9) / 2 = 18 / 2 = 9 (положительное значение). 2. x = (-9 - 27) / 2 = -36 / 2 = -18 (отрицательное значение, не подходит). Таким образом, скорость первого рабочего равна 9 деталей в час. Теперь найдем скорость второго рабочего: Скорость второго рабочего = x + 9 = 9 + 9 = 18 деталей в час. Ответ: второй рабочий делает 18 деталей в час.
