Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. сколько литров воды в минуту пр

Как приступить к решению задачи 9 класса: - первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 780 литров она заполняет на 8 минут дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 660 литров?

 

[ZombiRaher]

Обозначим скорость первой трубы как x литров в минуту. Тогда скорость второй трубы будет x + 4 литра в минуту. Резервуар объемом 780 литров первая труба заполняет за время 780/x минут. Вторая труба заполняет резервуар объемом 660 литров за время 660/(x + 4) минут. По условию задачи, первая труба заполняет резервуар на 8 минут дольше, чем вторая, поэтому можно записать уравнение: 780/x = 660/(x + 4) + 8. Решим это уравнение. Сначала умножим обе стороны на x(x + 4): 780(x + 4) = 660x + 8x(x + 4). Раскроем скобки: 780x + 3120 = 660x + 8x^2 + 32x. Переносим все элементы в одну сторону: 8x^2 + (32 - 120)x - 3120 = 0, 8x^2 - 88x - 3120 = 0. Разделим все на 8: x^2 - 11x - 390 = 0. Решим это квадратное уравнение через дискриминант: D = (-11)^2 - 4×1×(-390) = 121 +