Для нахождения площади данного прямоугольника нам необходимо знать длину и ширину этого прямоугольника.
Следовательно, будем решать данную задачу по следующему плану:
- зная периметр данного прямоугольника и одну из его сторон, составляем уравнение для нахождения второй стороны прямоугольника;
- решаем составленное уравнение и находим длину второй стороны прямоугольника;
- зная две стороны прямоугольника, находим его площадь.
Составляем уравнение для нахождения второй стороны прямоугольника
Обозначим через х длину второй стороны прямоугольника.
Согласно условию задачи, длина одной стороны данного прямоугольника равна 47 дм, а периметр этого прямоугольника составляет 162 дм.
Периметр любого прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины этого прямоугольника, следовательно, можем составить следующее уравнение:
2 * (х + 47) = 162.
Решаем составленное уравнение
Разделив обе части уравнения на 2, получаем:
2 * (х + 47) / 2 = 162 / 2;
х + 47 = 81.
Вычитая из обеих частей уравнения 47, получаем:
х + 47 - 47 = 81 - 47;
х = 34 дм.
Следовательно, длина второй стороны прямоугольника равна 34 дм.
Находим площадь прямоугольника
Площадь любого прямоугольника равен длине этого прямоугольника, умноженной на его ширину.
Поскольку длина данного прямоугольника равна 47 дм, а его ширина равна 34 дм, то площадь данного прямоугольника составляет:
47 * 34 = 1598 дм².
Ответ: площадь данного прямоугольника равна 1598 дм².
