Сначала найдем длину стороны квадрата. Периметр квадрата выражается формулой P = 4a, где a — длина стороны. Если периметр равен 16 дм, то: 4a = 16 a = 4 дм. Теперь найдем радиус окружности, описанной вокруг квадрата. Радиус R окружности, описанной вокруг квадрата, равен половине диагонали квадрата. Диагональ d квадрата можно найти по формуле d = a√2. Подставим найденное значение a: d = 4√2 дм. Следовательно, радиус R будет равен: R = d/2 = 2√2 дм. Теперь найдем площадь окружности (круга), используя формулу S = πR²: S = π(2√2)² = π(8) = 8π дм². Таким образом, площадь круга, описанного около квадрата, равна 8π дм².
