1. We had three lectures yesterday, the last one being on Mathematics. Перевод: У нас вчера было три лекции, последняя из которых была по математике. Независимый причастный оборот: the last one being on Mathematics. 2. The problem having been solved, the engineers began the experiment. Перевод: Проблема была решена, и инженеры начали эксперимент. Независимый причастный оборот: having been solved. 3. The weather being fine, we went home on foot. Перевод: Погода была хорошей, и мы пошли домой пешком. Независимый причастный оборот: being fine. 4. The letter having been written, I went to post it. Перевод: Письмо было написано, и я пошёл его отправлять. Независимый причастный оборот: having been written. 5. The electrons move with varying velocities, their velocity depending on the temperature and nature of the material. Перевод: Электроны движутся с разными скоростями, и их скорость зависит от температуры и свойств материала. Независимый причастный оборот: their velocity depending on the temperature and nature of the material. 6. Radio was invented in Russia, its inventor being the Russian scientist A.S. Popov. Перевод: Радио было изобретено в России, его изобретателем был русский учёный А.С. Попов. Независимый причастный оборот: its inventor being the Russian scientist A.S. Popov. 7. He coming very late, we had to stay at home. Перевод: Он пришёл очень поздно, поэтому нам пришлось остаться дома. Независимый причастный оборот: He coming very late.