Отрезки ав и сd пересекаются в их общей середине. докажите, что прямые ас и вd паралельльны.

Можете подсказать, как решить это задание 7 класса: - отрезки ав и сd пересекаются в их общей середине. докажите, что прямые ас и вd паралельльны.

 

[Orary]

Если отрезки АВ и СД пересекаются в их общей середине, то получаем равенство АС = ВД. Так как прямые АВ и СД пересекаются в их общей середине попарных отрезков, то угол между прямыми АС и ВД будет равен нулю. А углы между параллельными прямыми всегда равны нулю, следовательно, прямые АС и ВД параллельны.

 

[Pisoul]

1. Пусть M — это точка пересечения отрезков AB и CD, то есть M — середина обоих отрезков. Тогда AM = MB и CM = MD. 2. Рассмотрим треугольники AMC и BMD. Эти треугольники имеют одинаковую длину двух сторон: AM = MB и CM = MD. 3. Поскольку M — середина и отрезки пересекаются в этой точке, можно утверждать, что прямая AC параллельна прямой BD, так как эти треугольники, являющиеся частями параллелограмма, имеют одинаковые углы, следовательно, AC ∥ BD.