Для решения задачи начнем с анализа данных. Дано: - Угол САО равен углу DBO, что означает, что треугольцы CAO и DBO являются подобными. - Длина CO = 4, DO = 6, AO = 5. Поскольку углы равны, мы можем писать пропорцию между сторонами треугольников CAO и DBO: CO / DO = AO / OB. Подставим известные значения: 4 / 6 = 5 / OB. Теперь найдём OB. Перемножим крест-накрест: 4 * OB = 6 * 5 4 * OB = 30 OB = 30 / 4 OB = 7.5. Теперь найдем отношение AC:BD. Для этого нужно учесть, что AC = AO + OC и BD = BO + OD. AC = AO + CO = 5 + 4 = 9. BD = OB + DO = 7.5 + 6 = 13.5. Теперь можем найти отношение AC:BD: AC : BD = 9 : 13.5. Чтобы выразить это отношение в простом виде, мы можем умножить и привести к целым числам: 9 : 13.5 = 9 : (27/2) = 9 * 2 : 27 = 18 : 27. Сократим: 18 : 27 = 2 : 3. Таким образом, результирующие ответы: а) OB = 7.5 б) AC:BD = 2:3.
