Дано треугольник АВС, если А(3; 9), В(0; 6), С(4; 2) , нам нужно определить вид треугольника . Для того , чтобы определить вид треугольника , нам нужно составить стороны треугольника АВ , АС и ВС .
Составим стороны треугольника :
АВ (0 - 3 ; 6 - 9) = АВ (- 3 ; - 3) ;
АС (4 - 3 ; 2 - 9) = АС (1 ; - 7) ;
ВС (4 - 0 ; 2 - 6) = ВС (4 ; - 4) .
Теперь найдём длину этих сторон :
АВ = (9 + 9) ^ (1/2) = 18 ^ (1/2) ;
AC = (1 + 49) ^ (1/2) = 50 ^ (1/2) ;
ВС = (16 + 16) ^ (1/2) = 32 ^ (1/2) .
Видно , здесь
AB ^ 2 + BC ^ 2 = AC ^ 2
18 + 32 = 50 .
Отсюда вытекает , что треугольник прямоугольный .
Ответ : Прямоугольный треугольник .