Если одну из двух обратно пропорциональных величин уменьшили в v раз, то вторая величина увеличится также в v раз. Обратно пропорциональные величины связаны между собой таким образом, что произведение этих величин остается постоянным. Если обозначить первую величину как x, а вторую как y, то их связь можно записать как x * y = k, где k — постоянная. Когда первую величину x уменьшают в v раз, она становится x' = x/v. Чтобы сохранить постоянство произведения, вторая величина y' должна измениться так, чтобы выполнялось равенство: x' * y' = k Подставив значение x', получаем: (x/v) * y' = k. Преобразовав это уравнение, мы можем выразить y': y' = k / (x/v) = (k * v) / x = y * v. Таким образом, вторая величина увеличивается в v раз.
