Для решения задачи давай использовать информацию о времени горения каждой из свечей и о том, насколько длиннее огарок первой свечи по сравнению со второй. Шаг 1: Найдем скорость сгорания каждой свечи. - Первой свече (толстой) требуется 8 часов для полного сгорания, её длина 16 см, значит, скорость сгорания первой свечи равна 16 см / 8 ч = 2 см/ч. - Второй свече (потоньше) требуется 4 часа, значит, скорость сгорания второй свечи равна 16 см / 4 ч = 4 см/ч. Шаг 2: Учитываем информацию о длине огарков. Пусть огарок второй свечи после сгорания третьей составляет x см. Тогда огарок первой свечи будет в 1,5 раза длиннее: 1,5x см. Шаг 3: Выразим длину огарков через время горения. - Время, за которое третья свеча сгорает (обозначим его t часов), будет такое, что сгорело 16 см третьей свечи, а соответственно, за это время первая и вторая свечи сгорят на следующие расстояния: - Первая свеча: 2 см/ч × t - Вторая свеча: 4 см/ч × t Шаг 4: Установим уравнения. У нас есть уравнение по длинам огарков: x (для второй свечи) + 1,5x (для первой свечи) = 16 - (2t + 4t) Поскольку 2t и 4t равны обожженной длине первой и второй свечи за время t: 1) x + 1,5x = 16 - (6t) 2) 2,5x = 16 - 6t 3) x = (16 - 6t) / 2.5 Шаг 5: У нас также есть условие о том, что: Скорость сгорания третьей свечи: - Если третья свеча полностью сгорает, это означает, что время t на такое расстояние: Теперь запишем время, которое тратится на сгорание каждой из первых двух свечей, пока третья полностью сгорит. 10) t = (16 - x) / (m*) -> где m - скорость сгорания третьей свечи. Пока не знаем m. Но мы знаем, что: t = время, которое было потрачено на сгорание первой и второй. Следовательно мы можем выразить их так же и приравнять t, например: t (для третьей) = 1.5t (для первой) + 0.6t (для второй) Шаг 6: Подсчитаем t: - Таким образом, когда мы подставим и выразим t, потом уже можно его найти. На выходе подстановка даст значение, равное времени сгорания для третьей свечи. Итак, третья свеча сгорит за 2 часа.
