Сначала определим элементарные события, которые благоприятствуют событию A: произведение выпавших очков кратно 4. При броске двух кубиков на каждом кубике может выпасть от 1 до 6 очков. Чтобы произведение двух чисел было кратно 4, необходимо, чтобы хотя бы одно из этих чисел было четным: 2, 4 или 6. Произведение двух нечетных чисел (1, 3, 5) не может быть кратно 4. Перечислим все возможные пары (a, b), где a и b — значения, выпавшие на первом и втором кубиках соответственно: 1. (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6) 2. (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6) 3. (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6) 4. (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6) 5. (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6) 6. (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6) Теперь отметим все пары (a, b), для которых произведение a * b кратно 4: - Пары, где хотя бы одно значение четное (2, 4, 6): - Если a = 2: (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6) (6 событий) - Если a = 4: (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6) (6 событий) - Если a = 6: (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6) (6 событий) - Пары, где оба значения четные: - (2, 2), (2, 4), (2, 6) - (4, 2), (4, 4), (4, 6) - (6, 2), (6, 4), (6, 6) Теперь соберем все благоприятные события: - Все пары, где хотя бы одно значение четное: - (1, 2), (1, 4), (1, 6) - (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6) - (3, 2), (3, 4), (3, 6) - (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6) - (5, 2), (5, 4), (5, 6) - (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6) Таким образом, число благоприятных исходов – 24 (приблизительно). Всего возможных исходов при броске двух кубиков: 6 * 6 = 36. Вероятность события A = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 24 / 36 = 2/3. Ответ: вероятность события A составляет 2/3.
