Однокоренные слова - это слова с одинаковым корнем, но с разными приставками и суффиксами. Они могут относиться к одной части речи и к разным частям речи.
Слова, которые отличаются только окончаниями, не являются однокоренными. Это одно и то же слово, которое стоит в разных падежах.
Также не являются однокоренными слова с омонимичными (одинаковыми по написанию, но разными по значению) корнями (вода - водить).
Однокоренные слова к слову "берёза" - подберёзовик, березняк, берёзовый, береста.