Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно использовать основные термодинамические уравнения для идеального газа. Краткий ответ: Чтобы удвоить объем одного моля водорода при постоянном давлении, необходимо сообщить газу 2,5 Дж теплоты и работа, совершаемая газом, составит 2 Дж. Пояснение: 1. Начнем с закона Бойля-Мариотта для газа, который гласит, что при постоянном давлении увеличение температуры приводит к пропорциональному увеличению объема. Поскольку мы имеем дело с одним молем газа, можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа: PV = nRT, где P — давление, V — объем, n — количество вещества (в молях), R — универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль·К)), T — температура в Кельвинах. 2. Так как у нас 1 моль водорода, при начальной температуре 0°C (273,15 K), у нас будет: V1 = nRT1 / P = (1 моль × 8,31 Дж/(моль·К) × 273,15 K) / P. 3. Чтобы удвоить объем, новый объем V2 будет равен 2V1. Импортируем это в уравнение состояния: P * V2 = n * R * T2, где T2 — новая температура. Заменяем V2 на 2V1: P * 2V1 = n * R * T2. Теперь, зная, что V1 = nRT1 / P, можно выразить T2: 2(nRT1 / P) = nRT2 / P. Сокращая n и P, мы получаем: T2 = 2T1. Так как T1 = 273,15 K, тогда T2 = 2 * 273,15 K = 546,3 K. 4. Теперь мы можем рассчитать количество теплоты, необходимое для нагрева газа с T1 до T2 при постоянном давлении. Для этого используем уравнение: Q = nCpΔT, где Cp — теплоемкость при постоянном давлении (для водорода Cp ≈ 28,8 Дж/(моль·К)), а ΔT = T2 - T1. Таким образом: ΔT = 546,3 K - 273,15 K = 273,15 K. Теперь подставляем в формулу: Q = 1 моль * 28,8 Дж/(моль·К) * 273,15 K ≈ 2,5 Дж. 5. Работа, совершаемая газом при расширении при постоянном давлении, найдется по формуле: A = PΔV, где ΔV = V2 - V1 = V1 (так как V2 = 2V1). Таким образом: A = P * V1 = (nRT / V) = P * nRT. С подстановкой значений, так как P сокращается, мы можем выразить работу как: A = nR(T2 - T1) = nR*ΔT. В нашем случае: A = 1 моль * 8,31 Дж/(моль·К) * (546,3 K - 273,15 K) ≈ 2 Дж. В итоге, для нагрева одного моля водорода до удвоения объема при постоянном давлении необходимо сообщить газу 2,5 Дж теплоты, и работа, совершаемая газом, составит 2 Дж.
