Один из углов прямо угольного треугольника равен 60 градусов а сумма гипотезы и меньшего катета равн

Нуждаюсь в рекомендациях по выполнению задания 9 класса: - один из углов прямо угольного треугольника равен 60 градусов а сумма гипотезы и меньшего катета равна 18 сантиметров. найдите гипотезу и меньший катета.

 

[Zayar]

Прямоугольный треугольник угол C=90 PC=CM CA=8см найти MP

 

[Jan]

Из условия нам известно, что один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см.
Давайте прежде всего найдем третий угол прямоугольного треугольника, зная, что сумма углов треугольника равна 180°.
180° - 90° - 60° = 30° третий угол треугольника.
Известно, что катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, а так же известно, что напротив меньшего угла прямоугольного треугольника лежит меньшая сторона.
Составим и решим уравнение.
Пусть меньший катет равен x, а гипотенуза равна 2x.
Исходя из условия:
2x + x = 18;
3x = 18;
x = 6 см катет прямоугольного треугольника.
Ищем гипотенузу 2x = 6 * 2 = 12 см.