Один из братьев совершил на 2 2 прыжка с парашютом меньше, чем другой. сумма квадратов количества

Как подойти к решению этой задачи 8 класса: - один из братьев совершил на 2 2 прыжка с парашютом меньше, чем другой. сумма квадратов количества прыжков каждого из братьев равна 52. 52. сколько прыжков совершили ребята вместе?

 

[Вдвшник]

Обозначим количество прыжков первого брата как х, тогда количество прыжков второго брата будет х + 2. По условию задачи сумма квадратов их прыжков равна 52: х² + (х + 2)² = 52. Раскроем скобки: х² + (х² + 4х + 4) = 52. Это упростится до: 2х² + 4х + 4 = 52. Теперь перенесем 52 на левую сторону: 2х² + 4х + 4 - 52 = 0. Упростим уравнение: 2х² + 4х - 48 = 0. Разделим всё на 2: х² + 2х - 24 = 0. Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * (-24) = 4 + 96 = 100. Теперь найдём корни: х = (-b ± √D) / (2a) = (-2 ± 10)/2. Получаем два значения: 1. х = (8)/2 = 4 (количество прыжков первого брата). 2. х = (-12)/2 = -6 (количество прыжков не может быть отрицательным). Таким образом, первый брат совершил 4 прыжка, а второй брат совершил 4 + 2 = 6 прыжков. Вместе они совершили 4 + 6 = 10 прыжков.

 

[Milka]

Первый брат совершил х прыжков, второй — х-2. Составим уравнение: x² + (x-2)² = 52. Решим уравнение: x² + x² - 4x + 4 - 52 = 0. 2x² - 4x - 48 = 0. x² - 2x - 24 = 0. D = 4 + 96 = 100. 34 x₁ = (2 + 10) / 2 = 6. x₂ = (2 - 10) / 2 = -4. Так как логически сделать -4 прыжка нельзя, первый брат сделал 6 прыжков, а второй — 4 (на 2 меньше). 34 6 + 4 = 10. 34 Вместе они совершили 10 прыжков. 34