Обозначим вес первого арбуза через х1, вес второго арбуза через х2, а вес третьего арбуза через х3.
Согласно условию задачи, первый арбуз на 2 кг легче, чем второй, и в 5 раз легче, чем третий, следовательно, можем записать следующие соотношения:
х2 = х1 + 2;
х3 = 5х1.
Также известно, что первый и третий арбузы вместе в 3 раза тяжелее, чем второй, следовательно, можем записать следующее соотношение:
х1 + х3 = 3х2.
Решаем полученную систему уравнений.
Подставляя в третье уравнение значения х2 = х1 + 2 и х3 = 5х1 из первого и второго уравнений, получаем:
х1 + 5х1 = 3 * (х1 + 2);
6х1 = 3х1 + 6;
6х1 - 3х1 = 6;
3х1 = 6;
х1 = 6 / 3;
х1 = 2 кг.
Находим вес второго и третьего арбузов:
х2 = х1 + 2 = 2 + 2 = 4 кг;
х3 = 5х1 = 5 * 2 = 10 кг.
Ответ: первый арбуз весит 2 кг, второй арбуз весит 4 кг, третий арбуз весит 10 кг.
