№ 1 верны ли утверждения о графах? выбери правильные варианты ответа из списков. степень вершин в гр

Ищу подсказку для выполнения поставленной задачи 8 класса: - № 1 верны ли утверждения о графах? выбери правильные варианты ответа из списков. степень вершин в графе — это количество исходящих из него рёбер. (пропуск)в любом графе количество вершин нечётной степени нечётно. (пропуск)сумма степеней всех вершин графа в два раза больше количества его рёбер. (пропуск)если в графах поровну рёбер и вершин, то такие графы одинаковые. (пропуск)в любом графе сумма степеней всех вершин — чётное число. (пропуск)на это задание пока нет точного ответа

 

[FranzyFox]

В любом графе количество вершин нечётной степени нечётно. Сумма степеней всех вершин графа в два раза больше количества его рёбер. В любом графе сумма степеней всех вершин — чётное число.

 

[Asyasya]

1. Неверно. Степень вершины - это количество ребер, выходящих из этой вершины. 2. Верно. Если бы было четное количество вершин нечетной степени, то можно было бы разделить их на две группы, что невозможно, так как каждая вершина входит в одну группу. 3. Верно. Сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству ребер (поскольку каждое ребро увеличивает степень двух вершин), что равно удвоенному количеству ребер в графе. 4. Неверно. Два графа могут иметь одинаковое количество ребер и вершин, но при этом быть разными, если они имеют разную структуру. 5. Верно. В любом графе число вершин всегда четное (по крайней мере, две вершины: начало и конец ребра).

 

[Zayar]

В любом графе количество вершин нечётной степени нечётно