Корень - это основная часть слова, несущая лексическое значение. Каждое слово любой части речи имеет корень, кроме междометий. Одинаковый корень объединяет слова по общности их значения, даже не смотря на то, что с одинаковым корнем слова могут относится к разным частям речи. Такие слова называются однокоренными.
В слове "некрасив", корень будет "крас", так как при разборе слова: "не" - приставка; "крас" - корень; "ив" - суффикс.
