Некоторый интернет-провайдер стал проводить оптоволоконный интернет, который обладает очень высокой

Требуется поддержка в решении задачи 9 класса: - некоторый интернет-провайдер стал проводить оптоволоконный интернет, который обладает очень высокой скоростью передачи данных. в одном из офисов в екатеринбурге работают 30 человек и нескольким работникам необходимо отправиться в командировку. сколькими способами можно собрать в командировку команду из семи человек?

 

[Jan]

Для решения этой задачи мы используем комбинаторику, в частности, формулу для сочетаний. Сочетания определяют, сколько способов можно выбрать подмножество из заданного множества, не учитывая порядок. Формула для сочетаний выглядит следующим образом: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) где n — общее количество элементов (в нашем случае 30), k — количество выбираемых элементов (в нашем случае 7), а "!" обозначает факториал числа. Подставим наши значения: C(30, 7) = 30! / (7! * (30 - 7)!) = 30! / (7! * 23!) Посчитаем: C(30, 7) = (30 × 29 × 28 × 27 × 26 × 25 × 24) / (7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) = 2035800 Итак, команда из семи человек может быть собрана 2035800 способами.