найти сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 36; 31,5; 27; 22,5......

Как выполнить задание 9 класса: - найти сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 36; 31,5; 27; 22,5......

 

[Xav]

Арифметическая прогрессия задается первым членом a₁ = 36 и разностью d = 31,5 − 36 = −4,5. Чтобы найти сумму всех положительных членов, определим последний положительный член прогрессии и число таких членов n. Общий член: an = 36 + (n − 1) * (−4,5). Ищем n, при котором an > 0: 36 − 4,5 * (n − 1) > 0 ⟹ n < 9. Последний положительный член — n = 8, а₈ = 4,5. Сумма Sn = n/2 * (a₁ + an): S₈ = 8/2 * (36 + 4,5) = 4 * 40, 5 = 162. Ответ: 162.