1) Разложение функции e^x в ряд Тейлора выглядит так: e^x = Σ (x^n / n!), где n = 0, 1, 2, ..., ∞. Это означает, что функция e^x может быть представлена как сумма бесконечного ряда, где каждый член ряда вычисляется как x в степени n, делённое на факториал n. 2) Разложение функции cos x в ряд Тейлора имеет следующий вид: cos x = Σ ((-1)^n * x^(2n) / (2n)!), где n = 0, 1, 2, ..., ∞. Это означает, что косинус можно представить как сумму бесконечного ряда с чередующимися знаками и только чётными степенями x. 3) Разложение функции sin x в ряд Тейлора можно записать так: sin x = Σ ((-1)^n * x^(2n + 1) / (2n + 1)!), где n = 0, 1, 2, ..., ∞. Это разложение представляет синус как сумму бесконечного ряда, где члены имеют нечетные степени x и чередующиеся знаки. Эти ряды показывают, как сложные функции, такие как e^x, cos x и sin x, могут быть разложены в ряд, который легче анализировать и использовать в математических расчетах.
