Что нового?

Найти объем, sбок, sпол. конуса, если диаметр основания конуса 10см, образующая 8см

  • Автор темы Автор темы Pang
  • Дата начала Дата начала
Очевидно, что если диаметр основания конуса равен 10 см, то радиус основания равен 5 см.
Площадь основания найдем как площадь круга с радиусом, равным 5 см:
Sосн = πR2 = π * 52 = 25п см2.
Площадь боковой поверхности равна половине произведения длины окружности основания на образующую:
Sбок = пRL = п * 5 * 8 = 40п ≈ 125,66 см2.
Площадь полной поверхности равна сумме площадей основания и боковой поверхности:
Sполн = Sосн + Sбок = 25п + 40п = 65п ≈ 204,2 см2.
Высоту конуса можем найти как катет прямоугольного треугольника, образованного этой высотой, радиусом основания и образующей:
H2 + R2 = L2;
H2 = L2 - R2 = 82 - 52 = 64 - 25 = 39;
H = √39 см.
Объем конуса равен трети произведения площади основания на высоту:
V = Sосн * H / 3 = 25п * √39 / 3 ≈ 163,49 см3.
 
Найти V, Sбок, Sпол. конуса, если диаметр основания конуса 16 см, а длина образующей 10
 
Назад
Сверху Снизу