Сначала найдем значение выражения 3 - 5tg²x * cos²x, подставив известное значение sin x = 0,1. 1. Для начала выясним cos x, используя основное тригонометрическое тождество: sin²x + cos²x = 1. sin²x = (0,1)² = 0,01. Следовательно, cos²x = 1 - sin²x = 1 - 0,01 = 0,99. 2. Теперь вычислим tg²x. Напомним, что tg x = sin x / cos x. Сначала найдем cos x: cos x = √(cos²x) = √0,99 ≈ 0,9949. Теперь найдем tg x: tg x = sin x / cos x = 0,1 / 0,9949 ≈ 0,1005. Таким образом, tg²x ≈ (0,1005)² ≈ 0,0101. 3. Подставляем найденные значения в исходное выражение: 3 - 5 * tg²x * cos²x = 3 - 5 * 0,0101 * 0,99. Вычисляем значение: 5 * 0,0101 * 0,99 ≈ 0,0500. 3 - 0,0500 ≈ 2,9500. Таким образом, значение выражения 3 - 5tg²x * cos²x при sin x = 0,1 примерно равно 2,95.
